Конечная математика Примеры

Решить с помощью разложения на множители 3/(2z+2)=4/(3z-3)
32z+2=43z-3
Этап 1
Вычтем 43z-3 из обеих частей уравнения.
32z+2-43z-3=0
Этап 2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вынесем множитель 2 из 2z+2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель 2 из 2z.
32(z)+2-43z-3=0
Этап 2.1.2
Вынесем множитель 2 из 2.
32(z)+2(1)-43z-3=0
Этап 2.1.3
Вынесем множитель 2 из 2(z)+2(1).
32(z+1)-43z-3=0
32(z+1)-43z-3=0
Этап 2.2
Вынесем множитель 3 из 3z-3.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вынесем множитель 3 из 3z.
32(z+1)-43(z)-3=0
Этап 2.2.2
Вынесем множитель 3 из -3.
32(z+1)-43(z)+3(-1)=0
Этап 2.2.3
Вынесем множитель 3 из 3(z)+3(-1).
32(z+1)-43(z-1)=0
32(z+1)-43(z-1)=0
32(z+1)-43(z-1)=0
Этап 3
Чтобы записать 32(z+1) в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 3(z-1)3(z-1).
32(z+1)3(z-1)3(z-1)-43(z-1)=0
Этап 4
Чтобы записать -43(z-1) в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 2(z+1)2(z+1).
32(z+1)3(z-1)3(z-1)-43(z-1)2(z+1)2(z+1)=0
Этап 5
Запишем каждое выражение с общим знаменателем 6(z+1)(z-1), умножив на подходящий множитель 1.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Умножим 32(z+1) на 3(z-1)3(z-1).
3(3(z-1))2(z+1)(3(z-1))-43(z-1)2(z+1)2(z+1)=0
Этап 5.2
Умножим 3 на 2.
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-43(z-1)2(z+1)2(z+1)=0
Этап 5.3
Умножим 43(z-1) на 2(z+1)2(z+1).
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))3(z-1)(2(z+1))=0
Этап 5.4
Умножим 2 на 3.
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))6(z-1)(z+1)=0
Этап 5.5
Изменим порядок множителей в 6(z-1)(z+1).
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 6
Объединим числители над общим знаменателем.
3(3(z-1))-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 7
Избавимся от скобок.
3(3(z-1))-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 8
Избавимся от скобок.
3(3(z-1))-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 9
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Умножим 3 на 3.
9(z-1)-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 9.2
Применим свойство дистрибутивности.
9z+9-1-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 9.3
Умножим 9 на -1.
9z-9-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
Этап 9.4
Умножим -4 на 2.
9z-9-8(z+1)6(z+1)(z-1)=0
Этап 9.5
Применим свойство дистрибутивности.
9z-9-8z-816(z+1)(z-1)=0
Этап 9.6
Умножим -8 на 1.
9z-9-8z-86(z+1)(z-1)=0
Этап 9.7
Вычтем 8z из 9z.
z-9-86(z+1)(z-1)=0
Этап 9.8
Вычтем 8 из -9.
z-176(z+1)(z-1)=0
z-176(z+1)(z-1)=0
Этап 10
Приравняем числитель к нулю.
z-17=0
Этап 11
Добавим 17 к обеим частям уравнения.
z=17
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]